Question

12．為測(cè)量某金屬絲的電阻率，小芳同學(xué)利用如圖甲所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻．已知被測(cè)金屬絲的總電阻約為20Ω，金屬絲裝在木板上的a和b兩個(gè)固定接線(xiàn)柱上．提供的器材有：
電池組E：電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約1Ω；
電流表A₁：量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω：；
電流表A₂：量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω：；
電阻箱R：0～999.9Ω；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．

實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑如圖乙所示，可知直徑d=2.722mm；
（2）為了更精準(zhǔn)測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度，小芳在木板上的a、b兩個(gè)接線(xiàn)柱之間設(shè)計(jì)了類(lèi)似十分度游標(biāo)卡尺的裝置，其中主尺的0刻度、游標(biāo)尺0刻度線(xiàn)與a接線(xiàn)柱對(duì)齊，可滑動(dòng)接線(xiàn)柱c固定在游標(biāo)尺0刻度線(xiàn)位置上，讀出卡尺的讀數(shù)即為金屬絲接入電路的長(zhǎng)度．某次測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度如圖甲所示，長(zhǎng)度L=85.5mm．
（3）小芳按照如圖甲所示連接好電路，她選擇的電流表是A₁（填“A₁”或“A₂”）．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，將接線(xiàn)柱c滑至金屬絲上a位置．
（4）閉合開(kāi)關(guān)，接線(xiàn)柱c移至某位置，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿(mǎn)偏；改變c位置再次調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表滿(mǎn)偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的金屬絲長(zhǎng)度L．用記錄的多組數(shù)據(jù)得到R-L關(guān)系如圖丙所示，已知該圖線(xiàn)的斜率大小為0.2Ω/m，利用上述數(shù)據(jù)，可計(jì)算出金屬絲的電阻率ρ=1×10^-6Ω•m．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（3）根據(jù)電路最大電流選擇電流表．
（4）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，電源電動(dòng)勢(shì)不變，電路電流始終等于電流表的滿(mǎn)偏電流，電路電流不變，由此可知，電路總電阻不變，由圖象及串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電路總電阻，由電阻定律及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：d=2.5mm+22.2×0.01mm=2.722mm；
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：88mm+5×0.1mm=88.5mm；
（3）電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{20+1}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，如果使用電流表A₂實(shí)驗(yàn)較大，因此電流表應(yīng)選A₁．
（4）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，外電路總電阻為：
R_總=R+R_電阻絲=R+ρ$\frac{L}{S}$=R+ρ$\frac{L}{π（\fraciehcvpj{2}）^{2}}$=R+ρ$\frac{4L}{πutlir7y^{2}}$，
由圖象可知，當(dāng)電阻絲接入電路的長(zhǎng)度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ$\frac{4L}{πnfzun8z^{2}}$=R₀，R=R₀-ρ$\frac{4L}{πz2bxzrm^{2}}$，圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{L}_{0}}$=$\frac{4ρ}{πc553him^{2}}$，則電阻率為：
ρ=$\frac{kπ5ngkjaw^{2}}{4}$=$\frac{0.2×3.14×（2.722×1{0}^{-3}）^{2}}{4}$≈1×10^-6Ω•m；
故答案為：（1）2.722；（2）85.5；（3）A₁；（4）1×10^-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測(cè)微器讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、求電阻率表達(dá)式、實(shí)驗(yàn)誤差分析；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀．