Question

【題目】某研究小組利用圖a所示電路測(cè)量某種導(dǎo)電液體的電阻率，水平放置的玻璃管的橫截面S=2×10-3m，管兩端接有導(dǎo)電話(huà)塞(電阻不計(jì))，右活塞固定，左活塞可在管內(nèi)自由移動(dòng)，通過(guò)開(kāi)關(guān)K和活塞可以控制管內(nèi)導(dǎo)電液體的長(zhǎng)度，實(shí)驗(yàn)器材如下： 電源(電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì))，兩只相同的電壓表V1、V2(量程為3V，內(nèi)阻足夠大，電阻=400Ω，電阻=1500Ω，電阻箱R(0～9999.9Ω)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S，刻度尺。

(1)主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①向玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)導(dǎo)電液體，用刻度尺測(cè)量液柱長(zhǎng)度如圖b所示，其長(zhǎng)度L=_____cm；

②連接好電路，把S撥到位置“1”，電壓表V1的示數(shù)為U1；

③將S撥到位置“2”，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表V2的示數(shù)也為U1，此時(shí)電阻箱的阻值R=300Ω；

④求得管內(nèi)導(dǎo)電液柱的電阻Rx=_____Ω，電阻率ρ=______Ω·m。(電阻率ρ的計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2)在實(shí)驗(yàn)步驟①中，導(dǎo)電液體未注滿(mǎn)玻璃管，則研究小組測(cè)得的電阻率ρ的值將_________(選填“偏大”“偏小”或“不變”).

(3)研究小組仍利用該裝置去測(cè)量另一種導(dǎo)電液體，通過(guò)開(kāi)關(guān)K和左活塞調(diào)節(jié)管內(nèi)液柱長(zhǎng)度，操作步驟完全確，記錄多組數(shù)據(jù)，繪制出尺一關(guān)系圖象如右圖，則該導(dǎo)電液體的電阻率ρ=________Ω·m。(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】 59.95 2000 6.7 偏大 40

【解析】(1)刻度尺的讀數(shù)為59.95cm；

當(dāng)開(kāi)關(guān)接1，2時(shí)電壓表的示數(shù)相等，說(shuō)明R和R1兩端電壓相等，由于電源內(nèi)阻不計(jì)，所以R2和Rx兩端電壓相等即， ，解得；

根據(jù)電阻定律，代入數(shù)據(jù)可解得： ；

(2) 導(dǎo)電液體未注滿(mǎn)玻璃管，則S實(shí)際偏小，根據(jù)電阻定律可知，測(cè)量的電阻率則偏大；

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，即，解得： ，由圖像求出斜率，代入數(shù)據(jù)可得： 。