Question

13．甲、乙兩同學(xué)用不同的裝置測(cè)滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（1）甲同學(xué)所用裝置如圖甲所示，將一弧形斜面固定在桌邊，斜面的底端與桌邊平滑連接，滑塊由斜面上滑下通過(guò)光電門，滑塊上的擋光片通過(guò)光電門時(shí)與光電門相連的數(shù)字毫秒計(jì)會(huì)記錄下通過(guò)的時(shí)間，用刻度尺測(cè)出滑塊通過(guò)光電門后在桌面上滑行的距離L．再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光片的寬度為d．
①若擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間為t，用測(cè)得的d、t、L和重力加速度g表示物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{anocw9n^{2}}{2L{t}^{2}}$．
②若要減小實(shí)驗(yàn)的誤差，滑塊從斜面上開始下滑的位置應(yīng)適當(dāng)放高（填“高”或“低”）些．
（2）乙同學(xué)采用圖乙所示裝置測(cè)滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知交流電的頻率為f．若某次實(shí)驗(yàn)所用鉤碼的總質(zhì)量為m，測(cè)得滑塊在鉤碼的帶動(dòng)下做加速運(yùn)動(dòng)打出的紙帶如圖丙所示．測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D、E四點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖所示，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四點(diǎn)未標(biāo)出．
①滑塊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{f}^{2}（wcjjfff_{4}-21rjpxf6_{2}）}{100}$．
②要測(cè)出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)還需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量．
③若②中測(cè)得的物理量用x表示，則根據(jù)已知量和測(cè)得的量，求得物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（ll45z8f_{4}-2fvv7ojj_{2}）}{100g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑塊通過(guò)光電門的時(shí)間求得速度，利用動(dòng)能定理求得摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度，最后由頻率的變化，導(dǎo)致周期的變化，從而進(jìn)行誤差分析；根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測(cè)量的物理；根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）①通過(guò)光電門的速度v=$\fracz0e3lbe{t}$
根據(jù)動(dòng)能定理可得$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得μ=$\frac{8lrrqaa^{2}}{2L{t}^{2}}$
②在實(shí)驗(yàn)中用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，存在一定的誤差，該誤差無(wú)法避免，屬于系統(tǒng)誤差，小滑塊釋放的高度要適當(dāng)高一些，通過(guò)光電門的時(shí)間變短，可以減小系統(tǒng)誤差．
（2）①時(shí)間間隔為T=$\frac{5}{f}$
由△x=at²得：a=$\frac{1xgmv63_{4}-2rc7zhhq_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{{f}^{2}（bhltryh_{4}-27ksjho4_{2}）}{100}$
②以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
mg-f=（m₂+m）a，滑動(dòng)摩擦力：f=μm₂g，
解得：μ=$\frac{mg-（{m}_{2}+m）a}{{m}_{2}g}$，要測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ，
需要測(cè)出：滑塊的質(zhì)量，
③根據(jù)牛頓第二定律可知mg-μxg=（m+x）a
解得μ=$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（mdbrisr_{4}-2mw1bak1_{2}）}{100g}$
故答案為：（1）①$\frac{vdk1p44^{2}}{2L{t}^{2}}$；②高；（2）①$\frac{{f}^{2}（gj6w5jw_{4}-2qfv5vnn_{2}）}{100}$；②滑塊質(zhì)量；③$\frac{m}{x}-（\frac{m}{x}+1）\frac{{f}^{2}（biiem8k_{4}-2wfnl1ce_{2}）}{100g}$

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)結(jié)合牛頓第二定律考查了滑動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定，解決問(wèn)題的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中應(yīng)用的典型題目．