(2010?海南模擬)如圖所示,小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動,到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A,C為AB的中點(diǎn).下列說法中正確的是( 。
分析:要求動能的減少量可以根據(jù)動能定理求合外力對物體所做的功;要求速度的變化量可以根據(jù)公式△v=a△t來求;而機(jī)械能的損失等于除重力外其他力所做的負(fù)功.
解答:解:A、位移是從初位置指向末位置的有向線段.故小球從A出發(fā)到返回A,位移為0,但整個(gè)過程中摩擦力的方向與小球運(yùn)動的方向始終相反,故整個(gè)過程中摩擦力對物體做負(fù)功.故A錯(cuò)誤.
B、設(shè)A到C的高度和從C到B的高度為h,AC的距離為s,斜面的傾角為θ,則有ssinθ=h,根據(jù)-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球從A到C過程中與從C到B過程合外力對物體做的功相同,故小球減少的動能相等.故B正確.
C、克服除重力之外其它力做多少功物體的機(jī)械能就減少多少,根據(jù)-μmgscosθ=-△E可得小球從A到C過程與從C到B過程,損失的機(jī)械能相等.故C正確.
D、從A到C過程中小球受到重力、支持力和向下的摩擦力,-(mgsinθ+f)s=
1
2
m
v
2
c
-
1
2
m
v
2
0
從C到B過程-(mgsinθ+f)s=0-
1
2
m
v
2
c
所以:vc=
2
2
v0
;
從A到C過程中:v1=vc-v0=(
2
2
-1)v0
,從C到B過程:v2=0-vc=-
2
2
v0
所以從A到C過程與從C到B過程,速度的變化量不相等.故D錯(cuò)誤.
故選:BC.
點(diǎn)評:本題目綜合性很強(qiáng),考查的知識點(diǎn)很多,難度很大,是一道不可多得的好題.
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