Question

（2010?海南模擬）如圖所示，小球從A點以初速度v₀沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是（　　）

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C過程與從c到B過程，減少的動能相等

C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機械能相等

D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等

Answer 1

分析：要求動能的減少量可以根據動能定理求合外力對物體所做的功；要求速度的變化量可以根據公式△v=a△t來求；而機械能的損失等于除重力外其他力所做的負功．

解答：解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段．故小球從A出發(fā)到返回A，位移為0，但整個過程中摩擦力的方向與小球運動的方向始終相反，故整個過程中摩擦力對物體做負功．故A錯誤．
B、設A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，則有ssinθ=h，根據-mgh-μmgscosθs=△E_K
可知小球從A到C過程中與從C到B過程合外力對物體做的功相同，故小球減少的動能相等．故B正確．
C、克服除重力之外其它力做多少功物體的機械能就減少多少，根據-μmgscosθ=-△E可得小球從A到C過程與從C到B過程，損失的機械能相等．故C正確．
D、從A到C過程中小球受到重力、支持力和向下的摩擦力，-(mgsinθ+f)s=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

m

v

2 0

從C到B過程-(mgsinθ+f)s=0-

1

2

m

v

2 c

所以：vc=

2

2

v0；
從A到C過程中：△v1=vc-v0=(

2

2

-1)v0，從C到B過程：△v2=0-vc=-

2

2

v0所以從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量不相等．故D錯誤．
故選：BC．

點評：本題目綜合性很強，考查的知識點很多，難度很大，是一道不可多得的好題．