Question

【題目】如圖所示，兩金屬板間有水平方向（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶正電、質(zhì)量為m的小球垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)以速度v0飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場(chǎng)方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)時(shí)間t1從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y1；如果同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)，小球加速度大小為a2，經(jīng)時(shí)間t2從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y2．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則一定有（ ）

A．v0＜v B．a(chǎn)1＞a2 C．a(chǎn)1=a2 D．t1＜t2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：根據(jù)題意分析各種情況下的運(yùn)動(dòng)形式和所對(duì)應(yīng)的力學(xué)方程，開(kāi)始勻速通過(guò)時(shí)：qvB=mg+Eq，當(dāng)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=Eq，qvB=，同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)不同規(guī)律的特點(diǎn)可正確解答．

解：開(kāi)始勻速通過(guò)時(shí)：qvB=mg+Eq

當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg=Eq，qvB==ma1，

同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：mg=ma2

因?yàn)閝vB＞mg，因此a1＞a2，故B正確，C錯(cuò)誤；

小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變?yōu)関0，小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，因此速度增大，即v0＜v，故A正確；

小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，從右端出去的時(shí)間為：t1=，s為運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)：t2=，l為兩板之間水平位移，由于s＞l，因此t1＞t2，故D錯(cuò)誤．

故選：AB．