Question

16．三根完全相同的長直導線互相平行，通以大小和方向都相同的電流．它們的截面處于一個正方形abcd的三個頂點a、b、c處，如圖所示．已知每根通電長直導線在其周圍產生的磁感應強度與距該導線的距離成反比，通電導線b在d處產生的磁場其磁感應強度大小為B，則三根通電導線產生的磁場在d處的總磁感應強度大小為（　�。�

• A． 2B
• B． 3B
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}B$
• D． 3$\sqrt{2}B$

Answer 1

分析 根據(jù)等距下電流所產生的B的大小與電流成正比，得出各電流在d點所產生的B的大小關系，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

解答 解：假設正方形的邊長為L，通電導線b在d處所產生磁場的磁感應強度大小為B，
根據(jù)幾何關系得：$\overline{cd}$=$\overline{ad}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}\overline{bd}$
每根通電導線在其周圍產生的磁場的磁感應強度大小與距該導線的距離成反比則a與c在d處產生的磁場的強度：B_a=B_c=$\sqrt{2}$B，方向如圖

則d點的磁感應強度：B_d=$\sqrt{（\sqrt{2}B）^{2}+（\sqrt{2}B）^{2}}$+B=3B，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查安培定則以及矢量2合成的運算法測；解題的關鍵要會進行磁感應強度的合成，注意右手螺旋定則與右手定則的區(qū)別．