Question

18．如圖所示，一均勻帶電+Q細(xì)棒，在過(guò)中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點(diǎn)，且ab=bc=cd=L，在a點(diǎn)由一電荷量為+$\frac{Q}{2}$的固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（　　）

• A． $k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$
• B． $k\frac{3Q}{L^2}$
• C． $k\frac{3Q}{{2{L^2}}}$
• D． $k\frac{9Q}{{2{L^2}}}$

Answer 1

分析 由題意可知在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，說(shuō)明細(xì)棍和$\frac{Q}{2}$在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反．那么在d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：電荷量為$\frac{Q}{2}$的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為E=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知細(xì)棍與$\frac{Q}{2}$在b處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則知細(xì)棍在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知細(xì)棍在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右
而電荷量為$\frac{Q}{2}$的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度為E′=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{（3L）^{2}}=\frac{kQ}{18{L}^{2}}$，方向向右
所d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為E_d=E+E′=$k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$，方向向右．故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷與細(xì)棍上電荷在某處的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，緊扣電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．