Question

如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖象，請回答：
（1）離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離？
（2）12s內(nèi)的路程？

Answer 1

解：（1）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方位移為正，下方位移為負(fù)，由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)在10s后將反向運(yùn)動，故第10s時位移最大，最大位移為時間軸上方圖象與坐標(biāo)軸所圍成梯形的面積S=×（10+4）×10m=70m，所以最遠(yuǎn)距離為70m；
（2）路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量，沒有方向，所以12s內(nèi)運(yùn)動的路程為圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積絕對值之和，即l=70+10m=80m．
答：（1）離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為70m；（2）12s內(nèi)的路程為80m．
分析：該圖象為速度--時間圖象，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，傾斜角越大表示加速度越大，由圖可知：在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，4～8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，8～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．
點(diǎn)評：本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．