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【題目】如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓形導熱氣缸頂部有簿的輕活塞。 氣缸內密封有溫度為3T0、壓強為1. 5P0的理想氣體(P0和T0分別為外界活塞大氣壓強和室溫) ,設容器內氣體的變化過程都是緩慢的。

(1)已知該氣體的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求氣缸內氣體分子的總個數(shù)N。

(2)求氣缸內氣體與外界大氣達到平衡時的體積V1。

(3)已知活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量值Q,求此過程中氣體內能的變化量ΔU。

【答案】（1）（2）0.5V（3）

【解析】

（1）分子總數(shù)為

得：

（2）在氣體溫度由T=3T0降至T1的過程中，壓強由P＝1.5P0減少到P0，氣體體積不變

由查理定律得T1＝2T0

在氣體溫度由T1降至T0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變

由蓋呂薩克定律得

（3）活塞下降過程中，活塞對氣體做的功

由熱力學第一定律得，

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內，長直導線中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示.在0-T/2時間內，直導線中電流向上，則在T/2-T時間內，線框中感應電流的方向與所受安培力情況是（ ）

A. 感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向左

B. 感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向右

C. 感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向右

D. 感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向左

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的所示某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的掛鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究所示某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的在小車及傳感器總質量不變時加速度跟它們所受拉力的關系，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標系中作出了如圖所示的a-F圖像。

(1)圖像不過坐標原點的原因是_______________；

(2)本實驗中是否需要細沙和桶的總質量遠小于小車和傳感器的總質量___(填“是”或 “否”)

(3)由圖像求出小車和傳感器的總質量為______kg；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某電磁軌道炮的簡化模型如圖a所示，兩圓柱形固定導軌相互平行，其對稱軸所在平面與水平面的夾角為θ，兩導軌的長均為L、半徑均為b、每單位長度的電阻均為，兩導軌之間的最近距離為d(d很小).一彈丸質量為m(m較小)的金屬彈丸(可視為薄片)置于兩導軌之間，彈丸直徑為d、電阻為R，與導軌保持良好接觸.兩導軌下端橫截面共面，下端(通過兩根與相應導軌同軸的、較長的硬導線)與一電流為I的理想恒流源(恒流源內部的能量損耗可不計)相連，不考慮空氣阻力和摩擦阻力，重力加速度大小圖a.某電磁軌道炮的簡化模型為g，真空磁導率為μ0.考慮一彈丸自導軌下端從靜止開始被磁場加速直至射出的過程.

(1)求彈丸在加速過程中所受到的磁場作用力；

(2)求彈丸的出射速度；

(3)求在彈丸加速過程中任意時刻、以及彈丸出射時刻理想恒流源兩端的電壓；

(4)求在彈丸的整個加速過程中理想恒流源所做的功:

(5)在θ=0°的條件下，若導軌和彈丸的電阻均可忽略，求彈丸出射時的動能與理想恒流源所做的功之比.

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【題目】2016年9月，G20峰會在杭州隆重召開，其會議廳的裝飾設計既展示出中國建筑的節(jié)能環(huán)保理念，又體現(xiàn)了浙江的竹文化特色。圖a給出了其部分墻面采用的微孔竹板裝飾的局部放大照片，該裝飾同時又實現(xiàn)了對聲波的共振吸收.竹板上有一系列不同面積、周期性排列的長方形微孔，聲波進入微孔后導致微孔中的空氣柱做簡諧振動.單個微孔和竹板后的空氣層，可簡化成一個亥姆霍茲共振器，如圖b所示.假設微孔深度均為l、單個微孔后的空氣腔體體積均為、微孔橫截面積記為S.聲波在空氣層中傳播可視為絕熱過程，聲波傳播速度與空氣密度及體積彈性模量的關系為，其中是氣體壓強的增加量與其體積V相對變化量之比，已知標準狀態(tài)(273K，latm=1.01×105Pa)下空氣(可視為理想氣體)的摩爾質量Mmol=29.0g/mol，熱容比，氣體普適常量R=8.31J/(K·mol).

(1)求標準狀態(tài)下空氣的密度和聲波在空氣中的傳播速度；

(2)求上述亥姆霍茲共振器吸收聲波的頻率(用、S、I、V0表示)；

(3)為了吸收頻率分別為120Hz和200Hz的聲波，相應的兩種微孔橫截面積之比應為多少?

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【題目】宇宙射線中有大量高速飛行的π介子，它們會衰變成μ子和μ型反中微子

已知π介子和μ子的靜止質量分別為mπ=139.57061MeV/c2和mμ=105.65837MeV/c2，反中微子的靜止質量近似為零.在實驗室參照系中測得π介子的飛行速度大小為=0.965c(c=3.00×108m/s為真空中的光速).

(1)求上述衰變過程產生的μ子的最大速率和最小速率；

(2)上述衰變產生的μ子從距離地面10000m的高空豎直向下飛行，已知靜止的μ子的半衰期=1.523μs，求地面觀察者能夠觀測到的μ子的最大概率.

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【題目】閃電是地球上最壯麗的自然現(xiàn)象之一，人們對閃電進行了大量研究，近年來還觀測到閃電導致的瞬間發(fā)光和伽瑪射線暴等新現(xiàn)象.閃電通常由雷電云(離地6-12km)放電產生，多數(shù)閃電發(fā)生在云內，少數(shù)到達地面，由于云內冰狀顆粒相互碰撞，小顆粒冰晶帶正電，隨氣流上浮到云上端；較大顆粒帶負電，下墜到云底端(見圖a).云中閃電中和了云內的正負電荷，而云地閃電則把負電荷釋放到地面.

(1)利用高空氣球攜帶的電場測量儀測量高空中某圓柱形空域雷電云內的電場，其強度可視為均勻分布，大小為0.15MV/m.該圓柱區(qū)域的中軸線垂直于地面，半徑為2.5km，高度為1.0km.求該區(qū)域上下兩端的電勢差、正電荷總量以及攜帶的總電能.已知真空介電常量=8.85×10-12F/m.

(2)在起電過程中，雷電云上下兩端電荷會隨時間指數(shù)增加.當?shù)乇黼妶龃笥?/span>1.0kV/m時，就會發(fā)生云地閃電，因此地表電場很少超過10kV/m.假定1)中所述的雷電云從高空緩慢整體下移，直至其負電荷層離地高度為6.0km時暫時保持穩(wěn)定，地面為良導體，試估算此雷電云正下方產生的地表電場強度.

(3)云地閃電通常由帶電云底端帶負電的冰晶顆粒尖端放電觸發(fā)，先形成一條指向地面的放電細路徑(直徑為厘米量級)，該細路徑隨時間向下延伸，并導致周圍空氣不斷電離，逐漸形成以原細路徑(橫截面大小可視為不變)為軸的粗圓柱形帶電體，最后接近地面形成云地閃電通道.該閃電通道垂直于地面，所帶負電荷總量為2.5C(原細放電路徑內所帶電量相對很小)，閃電通道(中心放電細路徑除外)內部電場強度大小相等.假設閃電通道的長度遠大于其直徑，閃電通道的直徑遠大于中心放電細路徑的直徑，且在閃電通道連通云地前的極短時間內，閃電通道內部的電荷分布可視為穩(wěn)定分布.已知大氣的電場擊穿閾值為3.0MV/m，試估算該云地閃電通道的直徑，并導出閃電通道(中心放電細路徑除外)內的電荷密度徑向分布的表達式

(4)閃電通道連通云地后，云底和通道內部的負電荷迅速流向地面；閃電區(qū)域的溫度驟然上升到數(shù)萬攝氏度，導致其中的空氣電離，形成等離子體，放出強光，同時通道會劇烈膨脹，產生雷聲，閃電的放電電流經過約10μs時間即可達數(shù)萬安培.在通道底部(接近地面)向四周輻射出頻率約為30kHz的很強的無線電波.由于頻率低于20MHz(此即所謂電離層截止頻率)的電磁波不能進入電離層內部，該無線電波會加熱電離層底部(離地約80km)的等離子體，閃電電流--旦超過某閾值將導致該電離層底部瞬間發(fā)光，形成一個以強無線電波波源(通道底部)正上方對應的電離層底部為中心的光環(huán)，最大直徑可延伸到數(shù)百公里.試畫出電離層底部光環(huán)產生與擴展的物理過程示意圖，并計算光環(huán)半徑為100km時光環(huán)擴張的徑向速度.

(5)球形閃電(球閃)的微波空泡模型認為球閃是一個球形等離子體微波空腔(空泡).當閃電微波較弱時，不足以形成微波空泡，會向太空輻射，穿透電離層，可被衛(wèi)星觀測到.實際上，衛(wèi)星確實觀測到了這種微波輻射.但衛(wèi)星觀測信號易受電離層色散的干擾，攜帶探測器的高空氣球可到達雷電云上方觀測，以避免此類干擾.為了在離地12km的高空觀測閃電發(fā)出的微波信號，需要在該區(qū)域懸浮一個載荷(包括氣球材料和探測器)為50kg的高空氦氣球，求此氣球在高空該區(qū)域懸浮時的體積.已知在離地12km的高度以下，大氣溫度隨高度每升高1km下降5.0K，地面溫度T0=290K，地面壓強=1.01×105pa，空氣摩爾質量M=29g/mol；氣球內氦氣密度(在離地高度12km處的值)=0.18kg/m3.重力加速度g=9.8m/s2，氣體普適常量R=8.31J/(K·mol).

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【題目】如圖所示，水平軌道AB的間距為s＝4m，BC是半徑為R＝0.40m的豎直半圓形光滑軌道，B為兩軌道的連接點，C為軌道的最高點。一小物塊以v0＝6m/s的初速度從A點出發(fā)，經過B點滑上半圓形光滑軌道，恰能經過軌道的最高點，之后落回到水平軌道AB上的D點處。g取10m/s2，求：

(1)落點D到B點間的距離x；

(2)小物塊經過B點時的速度大小vB（結果可含根號）；

(3)小物塊與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ。

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【題目】如圖所示，豎直平面內有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=，圓形軌道的半徑為R，一質量為m的小物塊從斜軌道上A點由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動，A點相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點C時，與軌道間的壓力大小為3mg。求：

(1)物塊通過軌道最高點時的速度大��？

(2)物塊通過軌道最低點B時對軌道的壓力大小？

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