Question

環(huán)形對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置．帶電粒子在電壓為U的電場中加速后注入對撞機(jī)的高真空圓環(huán)形狀的空腔內(nèi)，在勻強(qiáng)磁場中，做半徑恒定的圓周運(yùn)動帶電粒子，且局限在圓環(huán)空腔內(nèi)運(yùn)動，粒子碰撞時發(fā)生核反應(yīng)．關(guān)于帶電粒子的比荷，加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及粒子運(yùn)動的周期T的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）
①對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
②對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
③對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動的周期T越小
④對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周期T都不變．
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子在電場中被加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動．所有帶電粒子圓周運(yùn)動的半徑都相同．根據(jù)動能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式，由磁場中圓周運(yùn)動半徑公式結(jié)合進(jìn)行分析．
解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m得R=（1）
而粒子在電場中被加速，則有： （2）
將（1）（2）兩式聯(lián)立可得：R=?，帶電粒子運(yùn)行的周期T=．
根據(jù)這兩個表達(dá)式可知：
①、②當(dāng)加速電壓一定時，R也一定時，粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度則越小，故①錯誤；②正確．
③、④由周期表達(dá)式可知，粒子運(yùn)動的周期與加速電壓無關(guān)，所以當(dāng)粒子的比荷一定時，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動的周期都不變，故④正確；
故D正確．
故選D
點(diǎn)評：通過洛倫茲力提供向心力來導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關(guān)系．