Question

3．如圖甲所示，一質量為1kg的小木塊在粗糙的水平地面上作直線運動．物塊和地面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，t=0時刻在水平外力作用下木塊向右運動，其速度時間圖象如圖乙所示，選向右為正方向，運動過程不同時間段里拉力大小和方向可變．求：
（1）0～2s時間內(nèi)拉力F₁的大小和方向；
（2）0～4s內(nèi)合力做的功W₁；
（3）0～6s內(nèi)克服摩擦力f做的功W₂．

Answer 1

分析 （1）由圖象的斜率可求得加速度，再由牛頓第二定律分析可求得牽引力的大��；
（2）根據(jù)圖象明確初末速度，再由動能定理可求得合力所做的功；
（3）由圖求出物體經(jīng)過的位移，再由功的公式求出摩擦力所做的功．

解答 解：（1）由圖乙可知，0～2s內(nèi)加速度a=$\frac{0-2}{2}$=-1m/s²；
物體受到的合力F_合=ma=1×1=1N，方向向左；
物體受到的摩擦力f=μmg=0.2×10=2N；方向向左；
則由牛頓第二定律可知：F+f=F_合；
解得：F=2-1=1N，方向向右；
（2）由圖可知，0時刻物體的速度為2m/s，4s末的速度為-2m/s；
由動能定理可知，合力做功W₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀2
解得：W₁=0J；
（3）由圖可知，物體在6s內(nèi)經(jīng)過的路程為：
S=$\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×2+2×2$=8m；
則摩擦力的功W_f=fscos180°=-2×8=-16J；
故克服摩擦力做功為16J．
答：（1）0～2s時間內(nèi)拉力F₁的大小為1N，方向向右；
（2）0～4s內(nèi)合力做的功W₁為0J．
（3）0～6s內(nèi)克服摩擦力f做的功W₂為16J．

點評 本題考查動能定理及v-t圖象的性質，要注意明確圖象中的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移；同時注意牛頓第二定律和動能定理的正確應用．