Question

如圖所示，光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過滑輪，用恒力F₁水平向左拉滑塊的同時，用恒力F₂拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始向右運動， B和C是A點右方的兩點，且AB＝BC，則以下說法正確的是

1. A.
   從A點至B點F₂做的功大于從B點至C點F₂做的功
2. B.
   從A點至B點F₂做的功小于從B點至C點F₂做的功
3. C.
   從A點至C點F₂做的功可能等于滑塊克服F₁做的功
4. D.
   從A點至C點F₂做的功一定大于滑塊克服F₁做的功

Answer 1

AC
這是一道變力做功的創(chuàng)新題，可進行半定量分析．
從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，根據(jù)幾何關系我們看出輕繩拉著滑塊的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來越大．圖中AB=BC，即從A點上升至B點的位移等于從B點上升至C點的位移．
輕繩拉著滑塊的拉力是恒力，夾角α越來越大，那么cosα越來越小，因為F大小恒定，故F在豎直方向的分量 Fcosα隨α的增大而減小，顯然從A點上升至B點繩子對滑塊拉力做的功大于從B點上升至C點的過程中繩子對滑塊拉力做的功．由于用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，所以繩子對滑塊的拉力做的功與拉力F做的功相等．所以W₁＞W₂，故A正確．
通過以上分析，故B錯誤．
由于在A點由于靜止出發(fā)，可以肯定最初滑塊是加速上升的，也就是說剛開始繩對滑塊拉力的豎直分力要大于滑塊的重力，但由于繩對滑塊拉力的豎直分力是逐漸減小的（對滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過程繩對滑塊拉力的豎直分力與重力的大小關系不清楚，所以滑塊的運動可能是加速的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時做減速運動），所以無法確定從A點至C點F₂做的功可能等于滑塊克服F₁做的功。
點評：對于功的大小定性比較，我們可以運用功的表達式去比較，也可以從動能定理去比較．
對于不同位置動能的大小比較，我們可以通過受力分析（結合力的變化），分析物體的運動過程，是加速還是減速．