Question

8．高速公路上，為防止汽車連續(xù)下坡或轉(zhuǎn)彎時剎車失靈發(fā)生事故，道路旁常建有    斜向上的“緩沖坡”．如圖所示，一質(zhì)量為m的貨車沖上緩沖坡做勻減速直線運動，已知其初速度為v₀，經(jīng)過時間t速度減為零．求貨車的
（1）加速度大小a；
（2）最大上行距離L．
（3）貨車沖上緩坡一半距離時速度是多少？

Answer 1

分析 （1）應用加速度的定義式求出加速度．
（2）應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出滑行的距離．
（3）應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出貨車的速度．

解答 解：（1）貨車的加速度大小：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（2）貨車最大上行距離：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$；
（3）由勻變速直線運動的速度位移公式得：
v²-v₀²=2（-a）$\frac{L}{2}$，解得：v=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$；
答：（1）加速度大小a為$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（2）最大上行距離L為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$．
（3）貨車沖上緩坡一半距離時速度是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$．

點評 本題考查了求加速度、位移與速度問題，知道汽車的運動性質(zhì)、掌握基礎知識是解題的前提與關鍵，應用加速度定義式與勻變速運動規(guī)律即可解題．