Question

在平直公路上，一輛摩托車(chē)從靜止出發(fā)，追趕在正前方100m處正以v=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車(chē)．若摩托車(chē)的最大速度為v_m=20m/s，現(xiàn)要求摩托車(chē)在120s內(nèi)追上卡車(chē)，求摩托車(chē)的加速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)摩托車(chē)的位移等于卡車(chē)位移和s之和，求出運(yùn)動(dòng)的加速度，判斷摩托車(chē)的速度有無(wú)超過(guò)最大速度，若摩托車(chē)的末速度大于最大速度，則摩托車(chē)在追趕的過(guò)程中先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移關(guān)系，求出摩托車(chē)的加速度．
解答：解：先判斷：若設(shè)    
at²=vt+s．
代入t=120s，v=10m/s，s=100m
后可求得：a=0.18m/s²
則120s末摩托車(chē)的速度為：at=21.6m/s＞20m/s  顯然不正確     
由于受到最大行駛速度20m/s的制約，摩托車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：
先做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后又繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
由運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出方程：
將相關(guān)數(shù)據(jù)v_m=20m/s，t=120s，v=10m/s，s=100m代入，
得：a=0.182m/s²．
答：摩托車(chē)至少要以0.182m/s²的加速度行駛．
點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要先搞清摩托車(chē)在追趕卡車(chē)的過(guò)程中做什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)摩托車(chē)和卡車(chē)的位移關(guān)系求出摩托車(chē)的最小加速度．