Question

15．如圖，已知重物B的質(zhì)量為M，A的質(zhì)量為m，A和B，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，現(xiàn)在用一水平向右的力F拉物體，使物體一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)了距離s，求：
（1）地面對(duì)B物體的摩擦力做的功；
（2）B，A之間的摩擦力對(duì)A做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可求得B與地面間的摩擦力； 再由功的公式可求得摩擦力的功；
（2）對(duì)整體分析由牛頓第二定律可求得加速度，再對(duì)A分析可求得摩擦力大小，由功的公式可求得摩擦力對(duì)A所做的功．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力為：f=μ（M+m）g
則受地面的摩擦力做功為：W₁=-fs=-μ（M+m）gs
（2）AB相對(duì)靜止，將AB看作一個(gè)整體，則由牛頓第二定律可得：
F-f=（M+m）a
對(duì)A分析有：
f′=ma=$\frac{mF}{M+m}$-μmg
由功的公式可得：W′=f′s=（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s
答：（1）地面對(duì)B物體的摩擦力做的功為-μ（M+m）gs
（2）B，A之間的摩擦力對(duì)A做的功為（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與功的計(jì)算，要注意明確摩擦力對(duì)B做負(fù)功，而對(duì)A做正功；要求能正確分析的力和位移的方向關(guān)系．