Question

（選做題）高速電子流撞擊任何固體時，都會產(chǎn)生X射線．
（1）當(dāng)動能E_K=6.63×10⁴eV的電子撞擊固體時，求所產(chǎn)生X射線可能的最大頻率υ_max（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，e=1.6×10^-19C）
（2）研究表明，高速電子撞擊鉬原子時，其內(nèi)層的n=1層（K層）電子被擊出，留下一個空位，此時如果n=2層（L層）的電子躍遷填充到n=1層時，就輻射波長λ_α=0.7×10^-10m的光子；如果n=3層（M層）的電子躍遷填充到n=1層時，就輻射波長λ_β=0.43×10^-10m的光子．若一個電子從n=3層躍遷到n=2層時，求輻射光子的波長λ．

Answer 1

分析：當(dāng)電子與固體撞擊后，其動能全部失去時，由能量守恒列出等式求解．
根據(jù)輻射光子的能量等于兩能級間的能級差列出等式求解．

解答：解：（1）當(dāng)電子與固體撞擊后，其動能全部失去時，所產(chǎn)生X射線的頻率最大．
由能量守恒有
E_K=hυ_max
解得υ_max=1.6×10^-19Hz
（2）設(shè)鉬原子n=1、2、3層的能量分別為E₁、E₂、E₃，則
h

c

λα

=E₂-E₁．
h

c

λβ

=E₃-E₁．
h

c

λ

=E₃-E₂．
由上述式子代入數(shù)據(jù)解得 λ=1.11×10^-10m
答：（1）所產(chǎn)生X射線可能的最大頻率是1.6×10^-19Hz
（2）輻射光子的波長λ=1.11×10^-10m

點評：解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷時輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，以及掌握光子能量的表達式．