Question

【題目】如圖所示，已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為M＝0.6kg和m=0.3kg，將它們用細(xì)繩相連，A放置在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，B懸在空中, A與轉(zhuǎn)臺(tái)的圓孔距離是r = 20 cm，它與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力為2N, 若使轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng), (g=10m/s2)

求：（1）當(dāng)角速度為多大時(shí), 物體不受摩擦力;

（2）物體的角速度在什么范圍內(nèi)取值，物體可以相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止。

Answer 1

【答案】（1）5rad/s（2）2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s

【解析】

（1）當(dāng)A的向心力恰好等于B的重力時(shí),物體不受摩擦力：

代入數(shù)據(jù)：；

（2）設(shè)繩子的拉力為，轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)M的最大靜摩擦力為

當(dāng)m處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)：

當(dāng)摩擦力沿半徑向外達(dá)到最大（此時(shí)角速度最�。�時(shí)：

可得：

當(dāng)摩擦力沿半徑向內(nèi)達(dá)到最大（此時(shí)角速度最大）時(shí)：

可得：

平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)欲使m處于靜止?fàn)顟B(tài)，角速度的取值范圍應(yīng)該是：。