Question

汽車(chē)的質(zhì)量為2000kg，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為45kW，它在平直的公路上行駛時(shí)所受的阻力是3000N，試求：
（1）汽車(chē)保持額定功率從靜止啟動(dòng)后達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車(chē)以1m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)保持額定功率從靜止啟動(dòng)后，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零，即牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出汽車(chē)的最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的牽引力，根據(jù)P=Fv求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)，
其牽引力為F=

P

v

由牛頓第二定律  F-F_f=ma
當(dāng)F=F_f時(shí)，a=0，此時(shí)速度達(dá)到最大Vm    
vm=

P

Ff

=

45×103

3000

m/s=15m/s．
（2）汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)后，
F′=F_f+ma=3000+2000×1=5000N．
勻加速運(yùn)動(dòng)可達(dá)到的最大速度為：
vm′=

P

F′

=

45×103

5000

m/s=9m/s．
勻加速的時(shí)間為：t=

vm′

a

=9s．
答：（1）汽車(chē)保持額定功率從靜止啟動(dòng)后達(dá)到的最大速度是15m/s．
（2）若汽車(chē)以1m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可維持9s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道當(dāng)牽引力等于阻力，即加速度為零時(shí)，速度最大，掌握功率與牽引力、速度的關(guān)系．