Question

16．“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）入射小球m₁=15g，原靜止的被碰小球m₂=10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞-t圖象如圖1，可知入射小球碰撞后的m₁v′₁是0.0075 kg•m/s，入射小球碰撞前的m₁v₁是0.015 kg•m/s，被碰撞后的m₂v′₂是0.0075kg•m/s，由此得出結(jié)論碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．

（2）實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放
D．入射球與被碰球滿足m_a＞m_b，r_a=r_b
（3）圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)��?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是C
A．m_a•ON=m_a•OP+m_b•OM         B．m_a•OP=m_a•ON+m_b•OM
C．m_a•OP=m_a•OM+m_b•ON         D．m_a•OM=m_a•OP+m_b•ON．

Answer 1

分析 （1）由速度圖象求出小球的位移與對(duì)應(yīng)的時(shí)間，由速度公式求出小球的速度，然后根據(jù)動(dòng)量的計(jì)算公式求出小球的動(dòng)量，然后分析答題；
（2）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（3）本題要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，故需驗(yàn)證m_aOP=m_aOM+m_bON．

解答 解：（1）由圖1所示圖象可知，碰撞前球1的速度：v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{0.2}{0.2}$=1m/s，
碰撞后，球的速度：v₁′=$\frac{x{′}_{1}}{t{′}_{1}}$=$\frac{0.30-0.20}{0.4-0.2}$=0.5m/s，v₂′=$\frac{x{′}_{2}}{t{′}_{2}}$=$\frac{0.35-0.20}{0.4-0.2}$=0.75m/s，
入射小球碰撞后的m₁v′₁=0.015×0.5=0.0075kg•m/s，
入射小球碰撞前的m₁v₁=0.015×1=0.015 kg•m/s，
被碰撞后的m₂v′₂=0.01×0.75=0.075kg•m/s，
碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量p=m₁v₁=0.015kg•m/s，
碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)量p′=m₁v′₁+m₂v′₂=0.015kg•m/s，
p′=p，由此可知：碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；
（2）A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D正確．故選BCD．
（3）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律即：m_av₀=mav₁+m_bv₂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知根據(jù)兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，上式可轉(zhuǎn)換為：m_av₀t=m_av₁t+m_bv₂t，
故需驗(yàn)證m_aOP=m_aOM+m_bON，因此ABD錯(cuò)誤，C正確．故選C．
故答案為：（1）0.0075；0.015；0.0075；碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；（2）BCD；（3）C

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．