Question

一礦井深為125m，在井口每隔相同的時(shí)間間隔落下一小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好達(dá)到井底，則相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為多少？這時(shí)第9個(gè)小球與第7個(gè)小球相距多少米？（g取10m/s²）

Answer 1

解：設(shè)每隔時(shí)間T落下一個(gè)小球，則第1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是10T，第9個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2T，第7個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4T．
由位移公式x=gt²，得125m=×10s×（10T）²
解得
T=0.5s
根據(jù)位移時(shí)間公式，有
x₇=×10×2²m=20m
x₉=×10×1²m=5m
這時(shí)第9個(gè)小球與第7個(gè)小球相距15m．
答：相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔為0.5s，這時(shí)第9個(gè)小球與第7個(gè)小球相距15米．
分析：設(shè)間隔T釋放一個(gè)球，根據(jù)位移時(shí)間公式多次列式求解出各個(gè)球的運(yùn)動(dòng)位移，然后再分析求解第9個(gè)小球與第7個(gè)小球距離．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)位移時(shí)間公式多次列式后聯(lián)立求解，也可以運(yùn)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論關(guān)系式求解．