Question

2．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz．某同學(xué)得到的紙帶前半部分缺失了，這位同學(xué)就在剩余的紙帶上取某點(diǎn)記為0，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有2個(gè)點(diǎn)沒有畫出），所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示．
（1）下列操作正確的是A
A．先通電源再釋放紙帶
B．先釋放紙帶再通電源
C．分別逐個(gè)測出每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離
D．舍去開頭比較密集的點(diǎn)，選擇紙帶上點(diǎn)比較清晰的部分來處理數(shù)據(jù)
（2）本實(shí)驗(yàn)測出重物的質(zhì)量不需要（填需要或者不需要）．
（3）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.06s．
（4）打下2點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是1.52m/s．
（5）由紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算出的重力加速度等于9.76m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 明確紙帶法實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)原理；若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．
根據(jù)逐差法可求得重力加速度的大小．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中為了有效利用紙帶應(yīng)先開電源再放紙帶，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、測量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離時(shí)，不要分段測量各段位移，應(yīng)一次測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，然后逐一相減，得出每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值；故C錯(cuò)誤；
D、為了準(zhǔn)確測量，應(yīng)舍去開頭比較密集的點(diǎn)，選擇紙帶上點(diǎn)比較清晰的部分來處理數(shù)據(jù)，故D正確；
（2）由于物體下落的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，故不需要測量物體的質(zhì)量；
（3）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)，而打點(diǎn)間隔為0.02s，故計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=3×0.02=0.06s；
（4）由圖可知，x₂=72.8mm=0.0728m，x₃=107.8mm=0.1078m；2點(diǎn)的速度等于13間的平均速度，故v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.0728+0.1078}{0.06×2}$=1.52m/s；
（5）根據(jù)△x=aT²可得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$；由圖可知，x₀₃=37.5+72.8+107.8（mm）=218.1mm=0.2181m；
x₃₆=143.1+178.0+213.3=534.4mm=0.5344m
代入解得：a=9.76m/s²；
故答案為：（1）AD；（2）不需要；（3）0.06；（4）1.52；（5）9.76．

點(diǎn)評 本題考查利用紙帶測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)紙帶測量加速度的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)中平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度以及逐差法的正確使用．