Question

在實際應(yīng)用中有多種自動控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：
（1）圖（a）為某自動恒溫箱原理圖，箱內(nèi)的電阻R₁=2kΩ，R₂=1.5kΩ，R₃=4kΩ，R_t為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖象如圖（b）所示．當(dāng)a、b兩點電勢U_a＜U_b時，電壓鑒別器會令開關(guān)S接通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當(dāng)U_a＞U_b時，電壓鑒別器會使S斷開，停止加熱，則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為

 

℃，恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時R_t的取值范圍為

 

．

（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產(chǎn)生的焦耳熱功率P_R隨溫度t變化的圖象如圖（c）所示．該加熱器向周圍散熱的功率為P_Q=k（t-t₀），其中t為加熱器的溫度，t₀為室溫（本題中取20℃），k=0.1W/℃．
①當(dāng)P_R=P_Q時加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定，則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為

 

℃；
②（單選）某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過程中，下列溫度變化過程用時最短的是

 

（A）20℃～24℃（B）32℃～36℃（C）48℃～52℃（D）60℃～64℃

Answer 1

分析：（1）由題意得：當(dāng) a、b端電壓 U_ab＜0時，電壓鑒別器會令開關(guān)S接通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當(dāng)U_ab＞0時，電壓鑒別器使 S斷開，停止加熱，
則當(dāng)U_ab=0時，恒溫箱保持穩(wěn)定，根據(jù)電阻和電壓的關(guān)系可以求出R_t的值，根據(jù)乙圖就可以知道溫度．
（2）當(dāng)發(fā)熱功率與散熱溫度相等時，物體溫度處于恒定，則由圖可知其穩(wěn)定溫度．
由圖可知當(dāng)溫度高于穩(wěn)定溫度時發(fā)熱功率的變化及發(fā)熱功率與散熱功率間的關(guān)系，由功率公式P=

U2

R

可知電阻的變化．

解答：解：由題意得：當(dāng)U_ab=0時，恒溫箱保持穩(wěn)定，
根據(jù)串并聯(lián)電路電壓與電阻的關(guān)系可知：R₁：R₂=4：3  只有 R₃：R₄也為4：3的時候，U_ab=0，此時電橋平衡．所以可知R_t電阻為3kΩ，從圖乙可以看出，電阻為3kΩ時，溫度為25攝氏度．
所以答案為：25；＞3KΩ；
（2）①P_Q=0.1（t-t₀），P_Q與溫度t之間關(guān)系的圖象如圖
由圖可知，當(dāng)溫度為70℃時，發(fā)熱功率和散熱功率相等，即此時物體的溫度不再變化；
②當(dāng)溫度稍高于穩(wěn)定溫度時：加熱器電阻增大，產(chǎn)生的焦耳熱的功率小于散熱的功率，溫度將下降
當(dāng)溫度稍低于穩(wěn)定溫度時：加熱器電阻減小，產(chǎn)生的焦耳熱的功率大于散熱的功率，溫度將上升．
因此答案為：70；B．
故答案為：
（1）25，＞3kΩ；
（2）①70（68～72均可）  ②B．

點評：（1）本題主要考查了同學(xué)們識圖能力以及分析問題和解決問題的能力，要能根據(jù)題目的意思得出當(dāng)U_ab=0時，恒溫箱保持穩(wěn)定．
（2）本題考查學(xué)生對圖象的理解及應(yīng)用，圖象法為物理中常用方法，應(yīng)學(xué)會熟練應(yīng)用．在應(yīng)用中重點掌握：（1）圖象中坐標(biāo)的含義；（2）圖象的變化；（3）截矩的意義；（4）斜率的意義．