Question

一傾角為θ的傳送帶，以速度v勻速上升，此時(shí)有一物體以沿傳送帶面向下的大小也為v的速度，自上而下，由傳送帶上方滑上傳送帶．此后物體仍從傳送帶上方滑出．若物體向下滑行的時(shí)間為t₁，向上滑行的時(shí)間為t₂，如圖，則有（　　）

A．t₁＜t₂

B．t₁＞t₂

C．t₁=t₂

D．都有可能

Answer 1

分析：下滑時(shí)，物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度；上滑時(shí)物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，再次根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答：解：減速下滑時(shí)，物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma   
解得：a=g（μcosθ-sinθ）…①
加速上滑時(shí)物體受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmgcosθ-mgsinθ=ma′
解得：a′=g（μcosθ-sinθ）…②
由于a=a′，故物體先減速下滑后加速上滑，整個(gè)過(guò)程加速度不變，是勻變速運(yùn)動(dòng)，上滑和下滑過(guò)程的時(shí)間相等，具有對(duì)稱性；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分上滑和下滑過(guò)程分析，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析討論．