Question

5．如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上O點套有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點到+Q的距離相等，Oa之間距離為h₁，ab之間距離為h₂，使小環(huán)從圖示位置的O點由靜止釋放后，小環(huán)通過a的速率為$\sqrt{3g{h_1}}$．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小環(huán)從a到b，電場力做功為零
• B． 小環(huán)從O到b，電場力做的功可能為零
• C． 小環(huán)通過b點的速率為$\sqrt{g（3{h_1}+2{h_2}）}$
• D． 小環(huán)通過b點的速率為$\sqrt{g（3{h_1}+{h_2}）}$

Answer 1

分析 由題可知，a點與b點電勢相等，則小環(huán)從O點移到a點與移到b點電場力做功相等，根據(jù)動能定理分別研究小環(huán)從O點移到a點與O點移到b點，求解小環(huán)通過b點的速率．

解答 解：A、根據(jù)點電荷周圍的電場線知，a、b兩點電勢相等，從a到b，電場力做功為零，故A正確．
B、因為從O到a過程中電場力做功不為零，a、b電勢相等，則O到b過程中，電場力做功不為零，故B錯誤．
C、由題電勢差U_oa=U_ob，根據(jù)動能定理得
    o→a過程：mgh₁+（-qU_oa）=$\frac{1}{2}m{{v}_{a}}^{2}$，
o→b過程：mg（h₁+h₂）++（-qU_ob）=$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}$，
又${v}_{a}=\sqrt{3g{h}_{1}}$，解得${v}_=\sqrt{g（3{h}_{1}+2{h}_{2}）}$．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題運用動能定理分析物體的運動情況，關(guān)鍵確定電場力做功，要抓住電場力做功的特點：電荷與初末位置的電勢差有關(guān)，與路徑無關(guān)．