Question

【題目】一水平放置的平行板電容器，兩極板間距為d，極板分別與理想電源兩極相連（極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)）。上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．一質(zhì)量為m電荷量為+q的小球從小孔正上方處由靜止開(kāi)始下落（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g），經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，到達(dá)下極板處速度恰好為零并返回(未與下極板接觸)．求：

(1)小球到達(dá)小孔處的速度；

(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

(3)若將下極板向上平移d/4，則同樣下落的小球?qū)⒃诰嗌蠘O板多遠(yuǎn)處返回.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

下極板未移動(dòng)時(shí)，帶電粒子到達(dá)下極板處返回，知道重力做功與電場(chǎng)力做功之和為零，向上移動(dòng)下極板，若運(yùn)動(dòng)到下極板，重力做功小于克服電場(chǎng)力做功，可知不可能運(yùn)動(dòng)到下極板返回，依據(jù)動(dòng)能定理求解．

(1)設(shè)小球到達(dá)上級(jí)板的速度為v，此過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：

解得：

(2)對(duì)小球由全過(guò)程的動(dòng)能定理：

解得：

(3)設(shè)小球在距上極板h處速度減為零，

因電容器與理想電源一直連接，則電容器的電壓U不變，則場(chǎng)強(qiáng)

下極板上移后，場(chǎng)強(qiáng)為

即

在小球重慶下落過(guò)程，由動(dòng)能定理：

解得：