Question

一個(gè)質(zhì)量m=2.5kg 的物體，由于受到一個(gè)水平力F的作用，在光滑水平面上沿著x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x=16t-2t²，式中x以米為單位，t以秒為單位．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為

34

m，克服水平力F所做的功為

300

J．

Answer 1

分析：根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式x=16t-2t²，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出x正向最大時(shí)所需時(shí)間，再求解5s末的位移，求解所通過(guò)的路程．對(duì)照位移公式，求出初速度和加速度，再由速度公式求出末速度，由動(dòng)能定理求解克服F做的功．

解答：解：據(jù)題，位移與時(shí)間的關(guān)系式是：x=16t-2t²，
當(dāng)t=4s時(shí)，x正向最大為：x_m=32m
當(dāng)t=5s時(shí)，x=30m
所以路程為：s=32+（32-30）=34m
由位移與時(shí)間的關(guān)系式，對(duì)照位移公式：x=v₀t+

1

2

at2
可得：v₀=16m/s，a=-4m/s²，
所以t=5s時(shí)，v_t=v₀+at=-4m/s
由動(dòng)能定理得，W_F=E_k=

1

2

mv2-

1

2

mv02=

1

2

×2.5×16-

1

2

×2.5×162=300J
故答案為：34；300

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于路程，要分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，找出與位移的關(guān)系．動(dòng)能定理是求功常用的方法．