Question

如圖6-4所示，排球場總長為18 m，設(shè)球網(wǎng)高度為2 m，運動員站在離網(wǎng)3 m的線上（圖中虛線所示）正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出（空氣阻力不計）.

圖6-4

（1）設(shè)擊球點在3 m線正上方高度為2.5 m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界.

（2）若擊球點在3 m線正上方的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度是多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度（g取10 m／s²）.

Answer 1

解析：（1）作出如圖所示的平面圖，若剛好不觸網(wǎng)，設(shè)球的速度為v₁，則水平位移為3 m的過程中：

    水平方向有：s=v₀t，

    即3 m=v₁t                           ①

    豎直方向有：y=，

    即2.5 m-2 m=                   ②

    由①②兩式得：v₁=m/s

    同理可得剛好不越界的速度v₂=m/s

    故速度范圍為：.

（2）設(shè)發(fā)球高度為H時，發(fā)出的球剛好越過球網(wǎng)落在邊界線上，則剛好不觸網(wǎng)時有：

s=v₀t，即3m=v₀t                                                               ③

H-h=，即H-2m=                                                    ④

    同理，當(dāng)球落在界線上時有：12 m=v₀t′                                                           ⑤

H=                                                                    ⑥

    解③④⑤⑥得H=2.13 m

    即當(dāng)擊球高度小于2.13 m時，無論球的水平速度多大，則球不是觸網(wǎng)就是越界.

答案：（1）  （2）2.13 m