如圖為學(xué)校體操室一個(gè)8m高的落地支架，橫梁下面固定一支長(zhǎng)6m、質(zhì)量5kg的竹竿。質(zhì)量為40kg的同學(xué)在竿下從靜止開始先勻加速再勻減速上爬，爬到竿頂時(shí)速度正也為零。假設(shè)減速時(shí)的加速度大小是加速時(shí)的２倍，上爬總時(shí)間為3s，問這兩個(gè)階段竹竿對(duì)橫梁的拉力分別是多少？（g取10m/s2）
解析：設(shè)竿上同學(xué)上爬過程中的最大速度為v，加速和減速階段的加速度大小分別為a1和a2，由題意有：a2＝2a1 ①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：，得＝以t1、t2分別表示竿上同學(xué)加速和減速上爬的時(shí)間，由v＝a1t1和v＝a2t2得：，即 ②由①②式解得：a1＝2m/s2, a2＝4m/s2,在上爬的加速階段，對(duì)竿上演員應(yīng)用牛頓第二定律，有：f1-mg=ma1，得f1=m(g+a1)=480N，對(duì)竹竿應(yīng)用平衡條件，有：f1＋m0g=N1，從而得竹竿對(duì)橫梁的拉力為N1′=N1=f1＋m0g=530N。在上爬的減速階段，對(duì)竿上演員應(yīng)用牛頓第二定律，有：mg-f2=ma2，得f2=m(g-a2)=240N，對(duì)竹竿應(yīng)用平衡條件，有：f2＋m0g=N2，從而得竹竿對(duì)橫梁的拉力為N2′=N2=f2＋m0g=290N。點(diǎn)評(píng)：本題的求解應(yīng)用了勻變速運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和力的平衡條件，確定竿上同學(xué)加速、減速上爬時(shí)的加速度大小，是求解問題的關(guān)鍵，在得出加速度a1、a2后，也可對(duì)竿上同學(xué)和竹竿進(jìn)行整體研究，具體怎樣做同學(xué)們請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?
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