Question

16．如圖所示，真空中有兩個帶正電的點電荷A、B，它們固定在相距L=0.4m的兩點，它們的電荷量分別為Q₁=3.6×10^-11C，Q₂=4.0×10^-12C（本題中僅考慮電荷間的庫倫力）
（1）現(xiàn)引入第三個點電荷C，若要使C處于平衡狀態(tài)，請確定C的電性和所放置的位置．
（2）若A、B不固定，在引入第三個點電荷C后，三個點電荷能處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量和所放置的位置．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)A、B固定時，僅分析C，根據(jù)共點力平衡，結(jié)合庫侖定律得出C的電性以及所處的位置．
（2）當(dāng)A、B不固定，不僅分析C處于平衡，還要分析A處于平衡，根據(jù)共點力平衡和庫侖定律進行求解．

解答 解：（1）點電荷C要處于平衡狀態(tài)，可知C所處的位置在AB之間，設(shè)距A點為r，
根據(jù)平衡有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{2}q}{（L-r）^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得r=0.3m．
C可以是正電荷，也可以是負電荷．
（2）若A、B不固定，對C有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{2}q}{（L-r）^{2}}$，
對A有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{L}^{2}}$，C帶負電荷．
代入數(shù)據(jù)解得r=0.3m，q=2.25×10^-12C．
答：（1）C可以是正電荷，也可以是負電荷，在AB之間距離A點0.3m處．
（2）C為負電荷，電量為2.25×10^-12C．在AB之間距離A點0.3m處．

點評 本題考查了共點力平衡和庫侖定律的綜合運用，注意該問題與A、B固定時情況不一樣，A、B固定時，只要分析C即可，現(xiàn)在要分析兩個物體．