Question

19．如圖所示，是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 根據(jù)萬有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，應用牛頓第二定律求出物體的線速度、加速度與角速度表達式，然后分析答題．

解答 解：由圖示圖象可知，衛(wèi)星間的軌道半徑關(guān)系：r_A＜r_B＜r_C；
A、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，則：v_A＞v_B＞v_C，故A錯誤；
B、由于不知道衛(wèi)星間的質(zhì)量關(guān)系，無法確定三個衛(wèi)星所受到的萬有引力間的關(guān)系，故B錯誤；
C、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，則：a_A＞a_B＞a_C，故C正確；
D、衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_A＜r_B＜r_C，則：ω_A＞ω_B＞ω_C，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．