Question

11．在粗略的估算中，經(jīng)常把跳傘運(yùn)動員開傘前的運(yùn)動當(dāng)做自由落體運(yùn)動處理，把開傘后的運(yùn)動當(dāng)做勻減速直線運(yùn)動處理．某跳傘學(xué)員從在高空中的靜止的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過一段時間后打開降落傘，共歷時30s，落地時的速度剛好也是0，已知開傘后的加速度大小為5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）在整個過程中跳傘運(yùn)動員的最大速度；
（2）跳傘運(yùn)動員自由落體運(yùn)動的時間；
（3）開傘時的離地高度；
（4）直升機(jī)的離地高度．

Answer 1

分析 （1）利用勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系列式，求出自由落體運(yùn)動的時間，再計算中跳傘運(yùn)動員的最大速度；
（2）由（1）分析可知做自由落體運(yùn)動的時間；
（3）開傘后跳傘運(yùn)動員開始做初速度為v100m/s，加速度為a=-5m/s²勻減速直線運(yùn)動，由位移公式求解；
（4）先求出跳傘運(yùn)動員自由落體運(yùn)動下落的高度再加上開傘時的高度就是直升機(jī)的離地高度．

解答 解：（1）設(shè)跳傘運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動的時間為t，則t時間跳傘運(yùn)動員的速度v=gt
開傘后運(yùn)動的時間為30-t，做勻減速運(yùn)動，加速度大小為5m/s²，則做勻減速運(yùn)動的加速度a=-5m/s²
則有：0=v+a（30-t）
代入數(shù)據(jù)解得：t=10s
t時間跳傘運(yùn)動員的速度最大為：v=gt=100m/s
（2）由上述分析，可知跳傘運(yùn)動員自由落體運(yùn)動的時間為：t=10s
（3）開傘后跳傘運(yùn)動員開始做初速度為v100m/s，加速度為a=-5m/s²勻減速直線運(yùn)動，則開傘時離地高度為：
x=v（30-t）+$\frac{1}{2}a（30-t）^{2}$=1000m
（3）跳傘運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=500m$
則直升機(jī)的離地高度為：H=h+x=1500m
答：（1）在整個過程中跳傘運(yùn)動員的最大速度為100m/s；
（2）跳傘運(yùn)動員自由落體運(yùn)動的時間為10s；
（3）開傘時的離地高度為1000m；
（4）直升機(jī)的離地高度為1500m．

點(diǎn)評 復(fù)雜運(yùn)動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動過程，搞清運(yùn)動形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．