Question

4．如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在自發(fā)躍遷中放出一些光子，用這些光子照射逸出功為2.25ev的鉀，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這群氫原子能發(fā)出三種不同頻率的光
• B． 這群氫原子發(fā)出光子均能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)
• C． 金屬鉀表面逸出的光電子最大初動能一定小于12.09ev
• D． 金屬鉀表面逸出的光電子最大初動能可能等于9.84ev

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學組合公式${C}_{4}^{2}$求出氫原子輻射的光子種類，抓住輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出輻射的光子能量，根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能發(fā)生光電效應(yīng)的光子種數(shù)，結(jié)合光電效應(yīng)求出光電子的最大初動能．

解答 解：A、根據(jù)${C}_{3}^{2}$=3知，這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光子，故A正確．
B、鉀的逸出功為2.25ev，只有從n=3躍遷到n=1，以及從n=2躍遷到n=1輻射的光子能量大于逸出功，所以能發(fā)生光電效應(yīng)的光有兩種，故B錯誤．
CD、氫原子從n=3躍遷到n=1輻射的光子能量最大，發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子最大初動能最大，光子能量最大值為13.6-1.51eV=12.09eV
根據(jù)光電效應(yīng)方程得：E_km=hv-W₀=12.09-2.25eV=9.84eV．故CD正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道原子能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運用．