精英家教網(wǎng)如圖所示,質量為m的兩個小球A、B(可視為質點)固定在細桿的兩端,將其放入光滑的半球形碗中,桿的長度等于碗的半徑,當桿與兩球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,桿對小球A的作用力為( 。
A、
3
2
mg
B、
2
3
3
mg
C、
3
3
mg
D、2mg
分析:由已知條件知,根據(jù)對稱性可知,A、B間的桿一定水平,對其中一個小球受力分析,根據(jù)幾何知識求出OA或OB與豎直方向的夾角,由共點力的平衡知識可得桿的作用力.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題得知,A、B間的桿一定水平,對其中一個小球受力分析如圖所示.
因為桿的長度等于碗的半徑,根據(jù)幾何知識得知OA、OB與豎直方向的夾角為30°.
如圖,由共點力的平衡知識可得,桿的作用力為:
F=mgtan30°=
3
3
mg,故C正確.
故選:C
點評:本題關鍵要抓住裝置的對稱性,明確A、B間的桿子是水平的,再分析小球受力情況,由平衡條件求解.
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g
3
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