Question

（1）在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
①某同學(xué)的操作步驟為：
a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
b．用米尺量得細(xì)線長度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=

t

n

e．用公式g=

4π2l

T2

計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比

 

（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
②已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T′=T₀[1+asin²（

θ

2

）]，式中T₀為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量有

 

；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示

 

．

（2）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H，將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s．
①若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²=

 

（用H、h表示）．
②該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s²-h關(guān)系圖．
③對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s²-h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率

 

（填“小于”或“大于”）理論值．
④從s²-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）題關(guān)鍵是明確公示中擺長L的含義是從懸點(diǎn)到球心的距離，由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測出的只是擺線的長度，所以求出的g值偏�。�（2）題的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球下落高度h與離開斜槽末端速度的關(guān)系，結(jié)合平拋規(guī)律即可解出

s

2

與h的關(guān)系，然后再分析誤差原因．

解答：解：（1）①根據(jù)單擺周期公式T=2π

l g

可知，擺長l應(yīng)是從懸點(diǎn)到球心之間的距離，本題中測得的擺長只是擺線長，所以求出的g值偏�。�
  ②根據(jù)T′=T₀[1+asin²（

θ

2

）]可知，為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量是擺角θ，可見，圖象中的橫軸表示

T

0

．
（2）①根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=

1

2

m

v

2 0

，由平拋規(guī)律有H=

1

2

gt

2

，s=

v

0

t，聯(lián)立以上各式解得

s

2

=4Hh
  ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出

s

2

與h圖象，并與理論值比較可知水平拋出的速率小于理論值．
  ③造成上述偏差的可能原因是小球下落過程中受到摩擦力作用，從而造成測得的速率小于理論值．
剛打完（1）①偏小，②擺角θ，

T

0

       （2）①4Hh，②小于，③小球下落過程中受到摩擦力作用

點(diǎn)評：（1）中關(guān)鍵是明確公示T=2π

L g

中擺長L的物理意義，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平拋規(guī)律整理出關(guān)于s與h的函數(shù)式即可．