Question

18．沙塵暴天氣會嚴重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒（若沒有人扶起他），該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在老人前1.5m處，避免了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s²，則（　�。�

• A． 司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3 s停下
• B． 司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該老人的距離為33 m
• C． 從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程，卡車的平均速度為11 m/s
• D． 若卡車的初速度為72 km/h，其他條件都不變，則卡車將撞到老人

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出卡車勻減速運動的時間，從而得知發(fā)現(xiàn)情況后，卡車到停止的時間；
司機發(fā)現(xiàn)情況后，在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出位移的大��；
平均速度等于總位移除以總時間；
若卡車的初速度為72km/h，其他條件都不變，根據(jù)運動學基本公式求出卡車此過程中的總位移，跟卡車與該老人的距離相比較即可判斷．

解答 解：A、v=54km/h=15m/s，卡車減速到零的時間t₁=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-15}{-5}$═3s．則t=t′+t₁=0.6+3=3.6s，故A錯誤；
B、在反應時間內(nèi)的位移x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．
勻減速直線運動的位移x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-225}{-10}$=22.5m，則x=x₁+x₂+1.5=33m，故B正確；
C、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{9+22.5}{3.6}$=8.75m/s，故C錯誤；
D、若卡車的初速度為72km/h，則卡車減速到零的時間為：
t₂=$\frac{△v}{a}$=$\frac{0-25}{-5}$=5s
在反應時間內(nèi)的位移為：
x₁=v₀t′=20×0.6m=12m．
卡車勻減速運動的位移為：
x₃=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-400}{-10}$=40m
則卡車運動的總位移為x=40+12=52m＞33m，肯定撞到老人，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查運動學公式的應用；解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動運動學公式，并能靈活運用．知道在反應時間內(nèi)做勻速直線運動．