Question

因測(cè)試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)，沿平直路面從靜止開(kāi)始勻加速一段時(shí)間后，又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測(cè)出的各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：

(1)汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多大？

(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？

時(shí)刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/ m·s－1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

 

Answer 1

【答案】

 (1)

，(2) x＝60 m.

【解析】

試題分析：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，由速度公式分別求出汽車勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度關(guān)系，求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出汽車的最大速度，再由位移公式求出汽車的總位移．

解：(1)由表給數(shù)據(jù)可分析：

前4 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小

              

汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

                         

大小為2 m/s²

(2)由表可知?jiǎng)蚣铀俚淖畲笏俣仁莢＝12 m/s        

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，勻加速的位移 

同理可求得勻減速的位移      

所以總位移x＝x₁＋x₂＝60 m.                 

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為汽車就是從4s末開(kāi)始減速的，要通過(guò)計(jì)算求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，這樣嚴(yán)密．