Question

12．如圖所示表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、C兩點是振動減弱點
• B． E點是不振動
• C． B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4 cm
• D． t=0.05 s，E點離開平衡位置2 cm

Answer 1

分析 頻率相同的兩列水波的疊加：當(dāng)波峰與波峰、可波谷與波谷相遇時振動是加強的；當(dāng)波峰與波谷相遇時振動是減弱的．質(zhì)點的位移等于兩個振動引起位移的矢量和．

解答 解：A、點A和點C均為波峰與波谷疊加，為振動減弱點．故A正確．
B、B點是波峰與波峰，D點是波谷與波谷疊加點，即為振動加強點，則E點在振動加強點連線上，也是振動加強點，故B錯誤；
C、D點在該時刻波峰與波峰疊加，振動加強，偏離平衡位置的位移為4cm，B點在該時刻波谷與波谷疊加，振動加強，偏離平衡位置的位移為-4cm，則D、B兩點在該時刻的豎直高度差為8cm；故C錯誤．
D、波傳播的周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{2}$s=0.2s，再經(jīng)過t=0.05s時，即為$\frac{1}{4}$個周期，E點是波峰與波峰相遇，所以離開平衡位置的位移大小為4cm．故D錯誤．
故選：A

點評 波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾．例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零．