Question

18．一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車運動的規(guī)律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2.0	4.4	8.0	12	16	20
瞬時速度v/（m•s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）汽車在3.5s末的速度和5.5s末的速度；
（2）前4s內(nèi)的加速度．

Answer 1

分析 先判斷汽車的運動情況，抓住汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度求出汽車在3.5s末的速度，4s后做勻速運動，據(jù)此求出5.5s的速度，根據(jù)加速度定義式求出前4s內(nèi)的加速度．

解答 解：（1）從表格可以看出，汽車在前4s做的是加速運動，后4s做的是勻速運動．
汽車在3.5s末的速度近似等于第4s內(nèi)的平均速度：
${v}_{3.5}=\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{t}=\frac{8-4.4}{1}=3.6m/s$
${v}_{5.5}={v}_{4}=\frac{x}{t}=\frac{21-8}{1}=4m/s$
（2）汽車在前4s內(nèi)的平均加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4}=1m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車在3.5s末的速度為3.6m/s，5.5s末的速度為4m/s；
（2）前4s內(nèi)的加速度為1m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，以及掌握 加速度的定義式．