如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)。此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求:

（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。

（1）v＝，速度方向與x軸的夾角為。

（2）B＝


解析:

（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有  www.ks5u.com...........................  ①

加速度沿y軸負(fù)方向。設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有:    ........................  ②

   ............................... ③

由②③式得   ...........................④

設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量v1 ...............................⑤ 

v＝＝ ................ ⑥

設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為α，則有

tanα＝  .......................................................⑦

由④⑤⑦式得   ........................⑧

（2）粒子經(jīng)過Cwww.ks5u.com點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中作速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為R，則有:

  ...............⑨

設(shè)圓心為P，則PC必與過C點(diǎn)的速度垂且有＝＝R。用β表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得www.ks5u.com  ...... ⑩

www.ks5u.com  ...................................... ⑾

由⑧⑩⑾式解得

R＝ ...........................................⑿

由⑥⑨⑿式得

B＝ 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)（圖中未畫出）的坐標(biāo)為 （
a
2
，a，
a
2
）．已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為1V，則P點(diǎn)的電勢為：（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為a的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸的右側(cè)的Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時(shí)刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系O-XY平面內(nèi)的O點(diǎn)，有速率相同、方向各異、質(zhì)量為m、電量為-q的粒子．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸的右側(cè)的Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，下邊界與x軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時(shí)刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎�，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：2011年4月份高考物理百題精練（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在坐標(biāo)系O-XY平面內(nèi)的O點(diǎn)，有速率相同、方向各異、質(zhì)量為m、電量為-q的粒子．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用．下列判斷正確的是（ ）

A．從O點(diǎn)出發(fā)的粒子中，可能有一個(gè)出發(fā)方向的粒子會(huì)過點(diǎn)P（x，y）
B．從O點(diǎn)出發(fā)的粒子中，可能有兩個(gè)出發(fā)方向的粒子會(huì)過點(diǎn)P（x，y）
C．如果知道過P點(diǎn)粒子的出發(fā)方向與OP之間的夾角，則可求得粒子的運(yùn)行速度
D．如果知道過P點(diǎn)粒子的出發(fā)方向與OX軸之間的夾角，則可求得粒子的運(yùn)行速度

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同步練習(xí)冊答案