Question

10．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動(dòng)一小段距離后，A、B兩球可以重新平衡．則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． A球?qū)�MO桿的壓力不變
• B． B球?qū)�NO桿的壓力不變
• C． A、B之間的電勢(shì)能減少
• D． A、B兩小球的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 先隔離對(duì)B球分析，B球受重力，墻壁的彈力和庫(kù)侖力．A小球向左緩慢拉動(dòng)一小段距離后，庫(kù)侖力與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形定則，知庫(kù)侖力即墻壁彈力的變化．再對(duì)整體分析，受總重力，拉力，地面的支持力，墻壁的彈力．可知地面的支持力等于兩球的總重力．
由功能關(guān)系分析電勢(shì)能與重力勢(shì)能的變化．

解答 解：A、對(duì)A球受力分析，受重力mg、水平力F、支持力N₁，靜電力F₁，如圖，根據(jù)平衡條件，有

x方向：F=F₁sinθ        ①
y方向：N₁=mg+F₁cosθ    ②
再對(duì)B球受力分析，受重力Mg、靜電力F₁、桿對(duì)其向左的支持力，如圖，根據(jù)平衡條件，有
x方向：F₁sinθ=N₂    ③
y方向：F₁cosθ=Mg      ④
有上述四式得到F₁=$\frac{Mg}{cosθ}$   ⑤
N₁=mg+Mg    ⑥
由⑤式，由于新位置兩球連線與豎直方向夾角θ變小，故靜電力F₁變�。�
由⑥式，水平桿對(duì)球A的支持力等于兩個(gè)球的重力之和，不變，再結(jié)合牛頓第三定律可知，可知A對(duì)水平桿的壓力不變，故A正確；
B、由③⑤得：N₂=Mgtanθ，θ減小，所以N₂減小，再結(jié)合牛頓第三定律可知，可知B對(duì)桿的壓力減小．故B錯(cuò)誤；
C、靜電力F₁變小，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離增大，所以電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，兩個(gè)電荷的總電勢(shì)能減�。�故C正確；
D、AB之間的距離增大，而A到O的距離減小，由勾股定理可知，B到O的距離增大，即B的高度升高，B的重力勢(shì)能增大．A的重力勢(shì)能以及AB的動(dòng)能都沒(méi)有變化，B的重力勢(shì)能增大，所以AB系統(tǒng)的機(jī)械能增大．故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)球分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列方程求解出各個(gè)力的表達(dá)式進(jìn)行討論．