Question

2．有三顆衛(wèi)星運動于如圖所示的三個軌道，其中軌道1和軌道3是以地球為圓心的圓，軌道2 是橢圓軌道，且地球在其中的一個焦點上，軌道2分別與軌道1和軌道3相切于Q和P點，衛(wèi)星在運動過程中不會相撞，則下列分析正確的是（　　）

• A． 在Q點時，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2受到的地球引力一定相同
• B． 在P點時，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3具有相同的加速度
• C． 衛(wèi)星1在Q的線速度小于衛(wèi)星2在Q點的線速度
• D． 衛(wèi)星2在P、Q兩點的線速度大小相同

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度、和向心力的表達式進行討論即可．

解答 解：
A、在Q點時，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2受到的地球引力表達式為 F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，M、r相等，由于兩個衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知，所以地球引力不一定相同，故A錯誤．
B、在P點時，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得 a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星2和衛(wèi)星3具有相同的加速度，故B正確．
C、衛(wèi)星1在Q點要加速才能軌道2，所以衛(wèi)星1在Q的線速度小于衛(wèi)星2在Q點的線速度，故C正確．
D、根據(jù)開普勒定律可知衛(wèi)星2在P點的線速度小于在Q點的線速度，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度表達式，并結(jié)合開普勒定律進行討論．