【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的細(xì)導(dǎo)管彎成半徑為R的圓形軌道豎直放置.質(zhì)量為mA球和質(zhì)量為2mB球,以大小相同的線速度在管內(nèi)滾動(dòng),當(dāng)A小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),B小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn),重力加速度取g

(1)當(dāng)兩球以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí),A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),A球?qū)?dǎo)管沒有力,求此時(shí)導(dǎo)管受B球的作用力的大小和方向.

(2)請(qǐng)討論,A、B小球是否存在一個(gè)速度,出現(xiàn)使導(dǎo)管受AB球的作用力的合力為零的情況?若存在,求此時(shí)的速度.

【答案】14mg,方向向下.

2)存在,

【解析】試題分析:

1)當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),對(duì)管道沒有力,對(duì)Amg=,

設(shè)管道對(duì)B的作用力為FN對(duì)BFN﹣2mg=

FN="4mg" 由牛頓第三定律 B對(duì)管道作用力為:FN′=4mg

方向豎直向下.

2)當(dāng)A球在下,B球在上時(shí),對(duì)AFA﹣mg=,

對(duì)BFB+2mg=,

因?yàn)閷?dǎo)管受A、B球的作用力的合力為零,則有:FA=FB,

解得:v=

答:(1)此時(shí)導(dǎo)管受B球的作用力的大小為4mg,方向向下.

2)存在這樣的速度,速度大小為

練習(xí)冊系列答案
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A.箭能射出去是因?yàn)榧哂袕椥詣菽?/span>
B.弓拉得越緊,運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈性勢能越大
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D.弓拉得越緊,弓上的箭的彈性勢能越大

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(1)如果小球從D點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出,求落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離;

(2)如果小球從D點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出,求小球過圓弧A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;

(3)如果在D點(diǎn)右側(cè)平滑連接一半徑R0.4 m的半圓形光滑軌道DEF如圖乙所示,要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)求小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍(計(jì)算結(jié)果可以用根式表示)

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(1)A的速度為多大?A、P兩點(diǎn)的水平距離為多大?

(2)物體在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力有多大?

(3)質(zhì)量m2=0.2kg的另一物體,也視為質(zhì)點(diǎn),放于與A點(diǎn)等高的光滑斜面BP上,其傾角為53°,問:當(dāng)質(zhì)量m1的物體剛要離開軌道A點(diǎn)時(shí),靜止釋放質(zhì)量m2的物體應(yīng)該提前還是滯后多少時(shí)間,才能實(shí)現(xiàn)兩物體同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)?

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