Question

19．根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{1}{g}}$，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓�加速度．如圖所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有abe．
a．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些
b．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的
c．為使擺的周期大一些，以便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔△t即為單擺周期T
e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間△t，則單擺周期T=$\frac{△t}{50}$
（2）該同學實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5s，測得的重力加速度g=9.76m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，周期等于完全一次全振動的時間，結合擺長和周期，根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度．

解答 解：（1）a、實驗時擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些，故a正確．
b、擺球選擇質量大一些，體積小一些的，故b正確．
c、為了使單擺做簡諧運動，擺角要小些，故c錯誤．
d、當擺球經過平衡位置時開始計時，誤差較小，測量周期時需測量多次全振動的時間，求出周期，不能測一次全振動的時間，這樣誤差較大，故d錯誤，e正確．
故選：abe．
（2）擺長L=l+$\fracn5xftpj{2}$=101.00+1.00=102.00cm，周期T=$\frac{t}{n}=\frac{101.5}{50}s$=2.03s，根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×1.02}{2.0{3}^{2}}$m/s²=9.76m/s²．
故答案為：（1）abe（2）9.76

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理和注意事項，掌握單擺的周期公式，并能靈活運用，注意擺長不是擺線的長度．