Question

12．如圖所示，物體以一定的初速度從A點沖上固定的粗糙斜面，到達斜面最高點c后沿斜面反向下滑，已知物體沿斜面向上運動到AC長度$\frac{3}{4}$處的B點時，所用時間為t，則（　�。�

• A． 物體由B到c的時間為$\frac{t}{3}$
• B． 物體由C到B的時間為t
• C． 物體由A到C的時間為2t
• D． 物體由C到A的時間小于2t

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合勻變速直線運動的位移時間公式求出CB、CA的時間之比，從而得出CB與BA的時間之比，得出物體從B滑到C所用的時間．根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度大小，結合運動學公式比較運動的時間．

解答 解：A、物體向上勻減速運動，相當于從靜止向下勻加速運動，則：
根據(jù) x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因為CB與CA的位移之比為1：4，則CB與CA的時間之比為1：2，所以CB與BA的時間之比為1：1．則物體從B運動到C的時間 t_BC=t．A到C的時間為2t．故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，返回的加速度小于上滑的加速度大小，則C到B的時間大于B到C的時間，即物體由C到B的時間大于t，故B錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，返回的加速度大小小于上滑的加速度大小，則C到A的時間大于A到C的時間，即大于2t，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意逆向思維的正確運用．