Question

18．如圖兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線栓在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 球A的線速度必定大于球B的線速度
• B． 球A的角速度必定大于球B的角速度
• C． 球A的運動周期必定小于球B的運動周期
• D． 球A對細線的拉力力必定大于球B對細線的拉力

Answer 1

分析 對物體受力分析，明確向心力來源，抓住小球圓周運動的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，由受力分析確定線速度、角速度以及周期．

解答 解：小球圓周運動的向心力由重力和繩拉力的合力提供，繩與豎直方向的夾角為θ對小球受力分析有
在豎直方向有：Tcosθ-mg=0      ①
在水平方向有：Tsinθ=ma=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω²      ②
由①②得：mgtanθ=ma=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω²
因為小球在同一平面內(nèi)做圓周運動，則由題意知，小球圓周運動半徑r=htanθ，其中h為運動平面到懸點的距離．
A、運動的線速度v=$\sqrt{ghtan^{2}θ}$，由圖可知A夾角較大，故A的線速度大于B的線速度，故A正確；
B、運動的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，則說明角速度與夾角θ無關(guān)，角速度相等，故B錯誤；
C、因角速度相等，則根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$可知，AB的周期相等，故C錯誤；
D、由Tcosθ-mg=0 可知，T=$\frac{mg}{cosθ}$，因A的夾角較大，故A對細線的拉力要大于B對細線的拉力，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查向心力以及圓周運動規(guī)律的應(yīng)用，要求能分析題目中物理量的關(guān)系，抓住合力提供向心力展開討論，分析向心力來源是關(guān)鍵，明確描述圓周運動物理量間的關(guān)系．