Question

15．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5m/s，其 7s內(nèi)的位移比5s內(nèi)的位移多37m，求：
（1）物體的加速度； 
（2）物體4s初的速度
（3）物體第5s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式，結(jié)合位移之差求出物體的加速度；
（2）由速度公式即可求出速度；
（3）結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第5s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）設(shè)加速度為a，則物體在7s內(nèi)的位移為：
${x}_{7}={v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{{t}_{7}}^{2}$=$0.5×7+\frac{1}{2}×a×49=3.5+\frac{49}{2}a$，
物體在5s內(nèi)的位移為：
${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$0.5×5+\frac{1}{2}×a+25=2.5+\frac{25}{2}a$，
根據(jù)x₇-x₅=37，代入數(shù)據(jù)解得：a=3m/s²．
（2）4s初的速度即3s末的速度，為：v₃=v₀+3a=0.5+3×3=9.5m/s
（3）物體在第5s內(nèi)的位移為：
$x=（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）-$$（{v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}）$=（$0.5×5+\frac{1}{2}×3×25$）-（$0.5×4+\frac{1}{2}×3×16$）=14m．
答：（1）物體的加速度為3m/s²
（2）物體4s初的速度是9.5m/s；
（3）物體第5s內(nèi)的位移是14m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．