Question

某研究性學(xué)習(xí)小組用加速度傳感器探究物體從靜止開始做直線運動的規(guī)律，得到了質(zhì)量為1.0kg的物體運動的加速度隨時間變化的關(guān)系圖線，如圖所示．
（1）請簡要說明物體的運動情況；
（2）估算物體在t=10.0s時的速度大��；
（3）估算從t=10.0s到t=12.0s的時間內(nèi)合外力對物體做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象得到加速度的變化規(guī)律，再根據(jù)加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，再結(jié)合動能定理和進行分析處理．

解答：解：（1）由加速度隨時間的變化圖象可知：物體先做加速度越來越大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，最后做勻加速運動．
（2）物體從靜止開始做加速運動，由于△v=a△t，故加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故t=10s時的速度等于前10秒圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積，
v=S=65×0.1=6.5m/s；
（3）由于加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故可以估算出12s末的速度為v′=S′=7.5m/s，根據(jù)動能定理得：W合=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=

1

2

×1×7.52-

1

2

×1×6.52=7J．
答：（1）物體先做加速度越來越大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，最后做勻加速運動；
（2）物體在t=10.0s時的速度大小為6.5m/s；
（3）從t=10.0s到t=12.0s的時間內(nèi)合外力對物體做的功為7J．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度變化和加速度的關(guān)系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，然后再根據(jù)動能定理進行分析計算．