Question

8．一滑塊以某初速度從斜面底端滑到斜面頂端時(shí)，速度恰好為零，已知斜面長(zhǎng)L．滑塊通過(guò)最初$\frac{3L}{4}$時(shí)所需的時(shí)間為t．求：
（1）滑塊從斜面底端滑到頂端所需時(shí)間；
（2）滑塊的初速度．

Answer 1

分析 （1）物體的加速度不變，做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維，可以認(rèn)為物體是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）根據(jù)平均速度的推論求出滑塊的初速度．

解答 解：（1）物體運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)在最初$\frac{1}{4}$L的時(shí)間為t′，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得
$\frac{1}{4}L=\frac{1}{2}t{′}^{2}$    ①
 對(duì)于全程，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得，
$L=\frac{1}{2}（t+t′）^{2}$      ②
 由①②解得，t′=t，所以全程的時(shí)間為2t．
（2）根據(jù)平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{L}{2t}=\frac{v}{2}$
解得$v=\frac{L}{2}$
答：（1）滑塊從斜面底端滑到頂端所需時(shí)間為2t； 
（2）滑塊的初速度為$\frac{L}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．