【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球（可視為質(zhì)點）相連，直桿的傾角為30°，OA=OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長。小球從A處由靜止開始下滑，初始加速度大小為aA，第一次經(jīng)過B處的速度大小為v，運動到C處速度為0，后又以大小為aC的初始加速度由靜止開始向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是：

A. 小球可以返回到出發(fā)點A處 B. 撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止

C. 彈簧具有的最大彈性勢能為 D.

【答案】CD

【解析】AC、設(shè)小球從A運動到B的過程克服摩擦力做功為Wf，AB間的豎直高度為h，小球的質(zhì)量為m，彈簧具有的最大彈性勢能為Ep.

根據(jù)能量守恒定律得：

對于小球A到B的過程有：mgh+Ep= +Wf，

A到C的過程有：2mgh+Ep=2Wf+Ep，解得：Wf=mgh，Ep=.

小球從C點向上運動時，假設(shè)能返回到A點，則由能量守恒定律得：

Ep=2Wf+2mgh+Ep，該式違反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出發(fā)點A處。故A錯誤，C正確。

B. 設(shè)從A運動到C摩擦力的平均值為 ，AB=s，由Wf=mgh得： ˙s=mgssin30

在B點,摩擦力f=μmgcos30，由于彈簧對小球有拉力(除B點外),小球?qū)U的壓力大于μmgcos30，所以>μmgcos30

可得mgsin30>μmgcos30，因此撤去彈簧，小球不能在直桿上處于靜止。故B錯誤；

D. 根據(jù)牛頓第二定律得：

在A點有：Fcos30+mgsin30f=maA；

在C點有：Fcos30fmgsin30=maC；

兩式相減得：aAaC=g.故D正確。

故選：CD

練習冊系列答案
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【題目】靜止在粗糙水平面上的物體A，受到如圖乙所示水平向右的外力F作用，關(guān)于其運動情況，下列描述錯誤的是

A. 在0~1s內(nèi)，物體A可能始終靜止

B. 在0~1s內(nèi)，物體A可能先靜止后做變加速直線運動

C. 在1~3s內(nèi)，物體A可能做勻加速直線運動

D. 在3~4s內(nèi)，物體A可能做加速度增大的直線運動

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【題目】如圖所示，質(zhì)量mA=mB=4kg的兩個小物塊A、B放置在水平地面上，豎直平面內(nèi)半徑R=0.4m的光滑半圓形軌道與水平地面相切于C，彈簧左端固定。移動物塊A壓縮彈簧到某一位置（彈簧在彈性限度內(nèi)），由靜止釋放物塊A，物塊A離開彈簧后與物塊B碰撞并粘在一起以共同速度v=5m/s向右運動，運動過程中經(jīng)過一段長為S，摩擦因素=0.2的水平面后．沖上圓軌道。除S段外的其它水平面摩擦力不計．求：

（1）若S=lm，則兩物塊剛過C點時對軌道的壓力大��；

（2）剛釋放物塊A時，彈簧的彈性勢能；

（3）若兩物塊能沖上圓形軌遒．且不脫離圓形軌道，S應(yīng)滿足什么條件。

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【題目】間距為l=0.5m兩平行金屬導(dǎo)軌由傾斜部分和水平部分平滑連接而成，如圖所示，傾斜部分導(dǎo)軌的傾角θ=30°，上端連有阻值R=0.5Ω的定值電阻且傾斜導(dǎo)軌處于大小為B1=0.5T、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。水平部分導(dǎo)軌足夠長，圖示矩形虛線框區(qū)域存在大小為B2=1T、方向豎直向上的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度d=3m。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、內(nèi)阻r=0.5Ω、長l=0.5m的導(dǎo)體棒ab從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達到穩(wěn)定速度v0后進入水平導(dǎo)軌，當恰好穿過B2磁場時速度v=2m/s，已知導(dǎo)體棒穿過B2磁場的過程中速度變化量與在磁場中通過的距離滿足（比例系數(shù)k未知），運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻。求：

（1）導(dǎo)體棒ab的速度v0；

（2）導(dǎo)體棒ab穿過B2磁場過程中通過R的電荷量及導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若磁場B1大小可以調(diào)節(jié)，其他條件不變，為了使導(dǎo)體棒ab停留在B2磁場區(qū)域，B1需滿足什么條件。

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【題目】一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0~段是關(guān)于直線x=對稱的曲線，~段是直線，則下列說法正確的是

A、處電場強度最小，但不為零

B、粒子在0~段做勻變速運動，~段做勻速直線運動

C、在0、、、處電勢、、、的關(guān)系為>=>

D、~段的電場強度大小方向均不變

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【題目】如圖所示是一段U形盤山公路的俯視圖，AB段是傾斜直軌道，傾角為，B處比A處高h=14m，BC段可看做水平面內(nèi)的半圓軌道，圓心為O，半徑r=10m，A、B、C三點都在軌道中心線上。一輛質(zhì)量m=2000kg的救援車在軌道AB上做勻加速運動，已知路寬d=10m，救援車與軌道AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，救援車通過軌道BC時，軌道對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的k倍，k=2.25,救援車通過A點是速度大小vA=5m/s，重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力，行駛時要求汽車不打滑。（sin8°=0.14,cos8°=0.99）

（1）若救援車沿彎道BC的中心線勻速行駛，恰好以最大速度安全通過彎道，則在AB段，牽引力的大小是多少？

（2）若救援車從B點進入彎道，在彎道上做勻速圓周運動，以最短時間安全從C點駛離彎道，則在AB段，牽引力做的功為多少？（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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A. B.

C. D.

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用此裝置驗證牛頓第二定律，且認為A受到外力的合力等于B的重力，則實驗必須滿足的條件還有 _________________ ；實驗測得的加速度為a= _______________（用上述字母表示）。用此裝置研究外力做功與物體動能的改變，以A為研究對象，外力做功的表達式是W =____________________ ，動能改變量是ΔEk= __________________________

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A. 24h B. 12h C. 6h D. 45min

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