Question

8．如圖所示是某小組同學(xué)探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，將一輛小車放在長木板上，小車前端系上細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪掛一小盤，盤里放適量的砝碼，盤與砝碼的總質(zhì)量為m，車后端連一紙袋，穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，為平衡摩擦力，將長木板的右端墊高，小車運(yùn)動時(shí)帶動紙帶運(yùn)動，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄下小車運(yùn)動的情況，該組同學(xué)通過在小車上加減砝碼改變小車的質(zhì)量M，通過在盤中增減砝碼改變小車所受的合力F，研究紙帶算出小車運(yùn)動的加速度a，幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
M/kg	2.00	2.00	2.00	2.00	2.00	2.50	3.00	4.00	5.00
F/N	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	2.50	2.50	2.50	2.50
a/（m•s-2）	0.30	0.51	0.73	0.96	1.14	0.92	0.78	0.59	0.47

（1）只有當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）通過表中5至9列數(shù)據(jù)分析，可以得到當(dāng)合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的結(jié)論；
（3）根據(jù)表中1至5列數(shù)據(jù)，在圖2中畫出a與F的圖線．
（4）該圖線不過原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力過度；
（5）如圖3為該組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的一條清晰的紙帶，已知兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，B、C、D、E各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離分別為s₁=0.46cm，s₂=2.06cm，s₃=4.80cm，s₄=8.68cm，根據(jù)所得數(shù)據(jù)可計(jì)算出打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度為0.22m/s，小車的加速度為1.1m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）研究三個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，先假定其中一個(gè)量不變，研究另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作圖；
（4）當(dāng)F=0時(shí)，a＞0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車還有加速度，說明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過大；
（5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）當(dāng)合外力一定時(shí)，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)要保證F不變，所以通過表中5至9列數(shù)據(jù)分析，可以得到當(dāng)合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的結(jié)論；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法，作出a與F的圖線，如圖所示：
（4）小車的拉力為零時(shí)，卻產(chǎn)生了加速度，這說明平衡摩擦力過度，
（5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.048-0.0046}{0.2}$=0.22m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²結(jié)合作差法得a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0868-0.0206-0.0206}{0.04}=1.1m/{s}^{2}$，
故答案為：（1）M＞＞m；（2）5，9；（3）如圖所示；（4）平衡摩擦力過度；（5）0.22，1.1

點(diǎn)評 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．